行政書士試験の問題の多くは5肢択一問題です。問題文を5つ与えられて、その中から正しいものを選べとか、誤りのあるものを選べとかです。
そういう問題を解きながらふと「これ5個全部分かってなくても、4個だけ分かる場合でも正解できるよな～。それどころか、1個しか分からなくてもそれが正解の選択肢であればそれで正解になるなあ。であれば選択肢何個分かっていれば合格できるんだろうか？」と思ったので、実際に計算してみることにしました。
5択問題の中には問題文が4つ与えられて、その中から正しいものの組み合わせを選べという問いで、（A・B）、（A・C）、（A・D）、（B・C）、（C・D）みたいな5つの組み合わせが選択肢になるような5択問題もあります。この形式の問題についても、5択である以上全ての組み合わせを挙げる事はできないので攻略法か何かが隠れている気がしてならないのですが、今回はこれは考えない事にします。
例として、次のような5択問題について考えてみます。
問 正しいものはどれか １ ・・・ ２ ・・・ ３ ・・・ ４ ・・・ ５ ・・・
それでは、はじまりはじまり～。
Contents
分かる選択肢数による正解できる確率を計算してみる
１．分かる選択肢が5つ
この場合は確実に正解できます。確率は1です。
２．分かる選択肢が4つ
この場合、分かる4つの選択肢の中に正しいものが含まれるならば、この問題は正解できます。
正しいものが含まれない場合、残る１つが正しいものなので、この場合も正解できます。
パターンは以上なので、この問題も確実に正解できます。確率は1です。
３．分かる選択肢が3つ
ここから計算がちょっとだけ面倒になります。
まず、分かる3つの選択肢の中に正しいものが含まれるならば正解できます。
正しいものが含まれない場合、残る2つの中に正解が含まれるので、この場合の確率は1/2です。
ところで、5択の中で分かる3つの中に正しいものが含まれる確率は3/5です。そして、含まれない確率は2/5です。
ということで、この場合の全体の確率は
3/5 * 1 + 2/5 * 1/2 = 4/5
となります。選択肢5個のうち3つしか分からないと言われると、短絡的に正解率は6割とか、残り2つのうちどちらかになるから正解率は5割と思ってしまいそうです。しかし実際には8割取れてしまいます。あくまで確率的にはですが。
４．分かる選択肢が2つ
分かる選択肢の中に正しいものが含まれるならば正解できます。
正しいものが含まれない場合、残る3つに正しいものが含まれるので、この場合の確率は1/3です。
ところで、5択の中で分かる2つの中に正しいものが含まれる確率は2/5です。そして含まれない確率は3/5です。
ということで、この場合の全体の確率は
2/5 * 1 + 3/5 * 1/3 = 3/5
となります。選択肢5個中分かるものが2つしかないとなると結果はボロボロになりそうなイメージですが、それでも6割取れるとはこれまた意外です。
５．分かる選択肢が1つ
唯一の分かる選択肢が正しいものであれば、この問題は正解できます。
正しいものが含まれない場合、残る4つに正しいものが含まれるので、この場合の確率は1/4です。
ところで、5択の中で分かる1つの中に正しいものが含まれる確率は1/5です。そして含まれない確率は4/5です。
ということで、この場合の全体の確率は
1/5 * 1 + 4/5 * 1/4 = 2/5
となります。さすがにここからは厳しくなりますが、それでも選択肢1つ分かっているだけでその問題は4割正解できます。
６．選択肢1つも分からない
この場合は完全な当てずっぽうになりますので、確率は1/5です。
結論
選択肢5つのうち2つ分かっていれば、とりあえず6割のボーダーラインに行ける事が分かりました。
過去問からの再出題で、1問5選択肢が丸々同じような問題はそうそう出ないかもしれませんが、選択肢1つずつを見ていくと結構な頻度で使いまわしされているだろうと予想しています。それこそ5つのうち2つぐらいであれば再利用されたものが出ていても全然不思議ではないと。
しかし、本当に5分の2だけ分かっていたとしても合否は運に依るところが大きくなってしまうので、実際に試験に臨む際にはこれよりは分かるものを増やしておきたいところです。
あと一応注意ですが、全体の5分の2だけ分かったとしても、それが問題全てに均等に割り振られなければ結果は変わってしまいます。例えば10問50選択肢出題されたとして全体の5分の2である10個の選択肢が分かるものである場合、その分かる10個の選択肢が2問に凝縮されていればこの2問は確実に正解できますが、残り8問は分かる選択肢が一つもなく確率1/5なので、全体の正解数の期待値は3.6問となってしまいます。
なので、いずれにしても分かる選択肢を増やす努力は必須です。それにしても、合格基準が6割正解だから6割分かっていなければならないかと言うと、決してそんな事はないということが分かり、随分気が楽になりました。
あとは言うまでもなく、問題は5択ばかりではなく、多岐選択式のものと記述式の問題もあります。しかも記述式は配点が高い。なので選択肢4割分かればボーダーラインという単純な話でもありません。
現在の学習進捗状況
昨日までで、テキストの憲法、行政法、民法のところは一通り目を通し終えました。1回読んだだけなのでほぼ記憶に残っていませんが、とりあえずはそれでいいと思っています。
今日からはひたすら過去問に向かう予定です。それをある程度回したところでもう一度テキストを読むと、今度は理解できる部分も増えているはずです。そんな時間的余裕があるかどうか分かりませんが。
ということで、飽きたらやめるつもりでいましたが、今のところ受験する気満々で勉強を進められています。
